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Das Prinzip Gleichgewicht

Interview Ivar Ekeland

Interview Marula Eugster

Interview Eckart Goebel

Phänomene des Gleichgewichts

Das Prinzip Gleichgewicht

Mobiles basieren auf dem Prinzip des Gleichgewichts. Ein Gleichgewicht besteht , wenn auf einen Gegenstand keine Kräfte einwirken – oder anders gesagt, wenn die einwirkenden Kräfte sich aufheben. Beispiel Armwrestling: Die beiden Gegenspieler pressen die aufgestellten Unterarme gegeneinander. Beide üben dabei maximale Kraft aus. Doch die Arme bewegen sich nicht – zumindest so lange, bis die eine Seite nicht unterliegt.

Gleichgewicht ist ein Phänomen, das in unserem Alltag gegenwärtig ist. Es zeigt sich in jedem Schritt, den wir tun. Stets sind mehrere Dutzend Muskeln aktiviert, die uns vor Stürzen bewahren. Koordiniert werden sie von unserem komplexen Gleichgewichtsorgan, zu dem unter anderem die sogenannten Otolithen gehören: mikrometer kleine Kristalle, die in einer gelartigen Flüssigkeit in unserem Innenohr eingebettet sind. Das Gleichgewicht zeigt sich auch in jedem Grashalm, der sich im Wind hin und her bewegt, um schliesslich wieder seine Mitte zu finden. Es zeigt sich in unserem Alphabet: Würde man die Buchstaben des Worts «Buchstaben» aussägen, würden das u, c, s, t und e umfallen. Unten rund, haben sie keinen Halt.

Drei Gespräche zum Thema Gleichgewicht

Interview Ivar Ekeland

In Paris verabrede ich mich mit dem Mathematiker Ivar Ekeland. Ekeland hat einst in «Nature» einen kurzen Text über das Thema Gleichgewicht geschrieben, der mich nicht mehr loslässt, beginnend mit dem Satz «Man könnte eine Geschichte der Wissenschaft rund um den Begriff des Gleichgewichts schreiben» und endend mit dem Satz «Wir sind in ein Gleichgewicht geboren worden, dessen Ausmass wir nicht zu schätzen wissen.» Ekeland ist Professor Emeritus für Mathematik an der Universität Paris-Dauphine, Mitglied der Royal Society of Canada sowie mehrfacher Dr. h.c.

Was meinen Sie mit der Aussage, man könne entlang des Stichworts Gleichgewicht eine Geschichte der Wissenschaft schreiben?

Betrachten wir die klassische Mechanik und ihre Entwicklung. Galileo Galilei. Kepler. Newton. Das Konzept des Äquilibriums spielt bei allen eine zentrale Rolle. Es ermöglichte ihnen, die Bedingungen zu verstehen, unter denen sich Objekte entweder in Ruhe befinden oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Sowohl bei einem Objekt in Ruhe wie auch bei einem in gleichbleibender Bewegung ist die Summe der einwirkenden Kräfte null. Diese Erkenntnisse sind grundlegend für alle Ingenieurwissenschaften, für Architektur und Materialwissenschaften, aber auch Wirtschaft, Chemie, Biologie und die Sozialwissenschaften. Dennoch sind Gleichgewichte eine Illusion.

Eine Illusion?

Ja, eine Illusion. Wir hier im Westen haben nicht verstanden, dass das Leben immer ein Auf und Ab ist, immer in Bewegung, nichts Statisches, nichts von der Natur gemachtes, kein Spiegelbild absoluter Wahrheiten, wie wir glauben. Das ist ein grosses Problem. Schauen Sie diese Vase an. Sie steht hier und wird morgen wahrscheinlich auch noch dastehen. Das ist in der Physik so. Aber in einer sozialen Gesellschaft ist das anders. Eine Gesellschaft wird morgen nicht mehr die gleiche sein wie heute, sie ist nicht stabil wie Glas.

Aber aktuell ist die Welt, zumindest hier in Europa, einigermassen stabil. Oder noch stabil. Spielen Sie darauf an, wenn Sie sagen, dass wir in ein Gleichgewicht hineingeboren wurden, dessen Ausmass wir nicht zu schätzen wissen?

Ja, unter anderem. Betrachten wir unser Zusammenleben. Wir haben Regeln geschaffen, die über lange Zeit als Folge von unterschiedlichsten Positionen entstanden und zu einem gemeinsamen Nenner abgeschliffen wurden, quasi zu einem Gleichgewicht der Extreme. Die Sozialwissenschaften definieren Gleichgewicht deshalb als Situation, in der sich die Handlungen jedes einzelnen Menschen als die beste Antwort auf die Handlungen aller anderen erweisen. Erweist sich das daraus folgende Verhalten als angemessen, kann eine soziale Norm entstehen. Das wiederum ist für das gesellschaftliche Leben von zentraler Bedeutung, weil es zu Stabilität und Ruhe führt. Doch wie gesagt, solche Gleichgewichte sind nicht in Stein gemeisselt. Länder wie Frankreich und die Schweiz existieren zwar wirklich, aber sie sind veränderbar, sie sind Konstrukte, auch wenn wir so tun, als seien sie für die Ewigkeit geschaffen. Solche Konstrukte können in zwei Wochen auseinanderfallen. Wir haben das bei der Sowjetunion gesehen, wer hätte das geglaubt! Wir haben die Wiedervereinigung Deutschlands gesehen, wer hätte das geglaubt! Eine scheinbar stabile politische Situation kann sich in kürzester Zeit wieder verändern. Das ist nicht einmal erstaunlich; denn um soziale Konstrukte im Gleichgewicht zu halten, benötigen wir sehr, sehr viel Energie. Denken Sie an all die Interaktionen und Beziehungen zwischen Individuen, Gruppen und Institutionen. Denken Sie an die Kommunikation, die benötigt wird, um den sozialen Frieden aufrechtzuerhalten. Oder die Pflege der Normen und Werte, auf denen unser Zusammenleben basiert. Obwohl wir den Eindruck haben, in einem Gleichgewicht passiere nichts, passiert tatsächlich viel, sehr viel.

Interview Marula Eugster

Ich fahre nach Wattwil zur Artistin Marula Eugster Rigolo. Zusammen mit ihren Schwestern leitet sie das Tanztheater Rigolo. Marula habe ich auf YouTube entdeckt, bei Recherchen zum Stichwort Gleichgewicht. Das Video zeigt Marula in der Talentshow eines italienischen TV-Senders. Sie präsentiert das Stück «Sanddorn Balance», 1997 von ihrem Vater erschaffen und mit Auftritten am Broadway, im Circus Roncalli und bei André Heller international bekannt geworden. Für ihren Auftritt erhält Marula Standing Ovations. Auch ich würde aufstehen, würde das in meinem Wohnzimmer Sinn machen. Die Frankfurter Allgemeine Zeitung hat die Sanddorn-Balance einst als «die vielleicht schönste Nummer Europas» bezeichnet.

Marula wohnt in einer ehemaligen Spinnerei, einem verwinkelten Bau hinter dunkeln Bäumen. In einem der früheren Fabrikationsräume entwickeln sie und ihre Schwestern die Auftritte.

Marula war fünf, als sie mit der Familie nach Goa reiste und den Vater dabei beobachtete, wie er nach Inspirationen für neue Stücke suchte. Er fand sie, beim Improvisieren am Strand mit verdorrten Palmrispen. «Mein Vater pickte eine erste Rispe auf, dann eine zweite, balancierte sie auf der ersten, pickte dann eine dritte auf und so weiter.» Das töne einfacher als es sei, sagt Marula. Nach tagelangem Üben habe er wenigstens ein paar Rispen für einige Augenblicke balancieren können, und erst Monate später sei es ihm gelungen, zwölf Rispen im Gleichgewicht zu halten, eine Konstruktion von insgesamt sechs Metern Länge. Der Sand an der Küste und die dornigen Dornen gaben dem Stück den Namen: Sanddorn-Balance.

Ich habe mir Marulas Auftritt mehrmals angeschaut, davon in Bann gezogen, wie sie die Dünnhäutigkeit des Gleichgewichts inszeniert, während im Hintergrund stets die Gnadenlosigkeit der Schwerkraft droht. Tatsächlich endet die Sanddorn-Balance auch im Drama. Als es Marula gelungen ist, alle Rispen in Balance zu bringen, geht sie der zitternden Konstruktion entlang zur ersten Rispe, auf der sie ganz zu Beginn eine Vogelfeder platziert hat. Die Rispen wiegen acht Kilogramm, die Feder ist tausend Mal leichter. Als Marula die Feder entfernt, fällt die Konstruktion in sich zusammen, augenblicklich, ohne zu zögern.

Ist Gleichgewicht dein Lebensthema?

Ich sehe überall Dinge, die im Gleichgewicht sind oder eben daneben. Den ganzen Tag, ob ich will oder nicht. Als Artistin ist das Motiv spannend, weil alle Menschen intuitiv wissen und verstehen, wie fragil es ist. Alle machen ihre Erfahrungen damit, gute oder schlechte.

Was bringt dir die Auseinandersetzung damit?

Ich bin eher ein nervöser Mensch. Die Sanddorn-Balance einzustudieren war für mich mehr als nur ein Lernprozess, ich begab mich auf einen langen Weg zu mir selbst. Ich habe mittlerweile eine gewisse innere Ruhe gefunden, aber sie ist nicht konstant. Zudem kommt es drauf an, wo ich in meinem Zyklus stehe. Je nachdem gelingen mir die Auftritte besser oder schlechter.

Was passiert, wenn die Konstruktion zusammenbricht?

Das scheisst mich sehr an. Es passiert, denn die Sanddorn-Balance bleibt auch nach Jahren schwierig, besonders der Einstieg. Da hast du noch wenig Gewicht in der Hand. Wenn ich eine Rispe nicht millimetergenau positioniere, ist die Katastrophe vorprogrammiert. Zudem hat jede Rispe ihre Eigenart, ist etwas anders gebogen oder hat einen verschobenen Schwerpunkt. Ich kenne sie jede wie der Bauer seine Kühe. Speziell kritisch ist Nummer 7, da bin ich immer besonders vorsichtig. Kollabiert die Konstruktion, muss ich von vorne beginnen, was die Spannung zusätzlich erhöht. Für das Publikum ist das kein Problem. Die Leute sehen, aha, was ihnen passiert, passiert mir auch. Das Stück ist wie das Leben. Nichts ist beständig, alles kann zusammenbrechen.

Interview Eckart Goebel

An der Universität Tübingen treffe ich Eckart Goebel, Professor und Lehrstuhlinhaber am Deutschen Seminar. Mit Goebel will ich mich über das Thema Gleichgewicht unterhalten, weil er ein Buch mit dem Titel «Balance – Figuren des Äquilibriums in den Kulturwissenschaften» mitherausgegeben hat. Das Buch betrachtet das Motiv in den unterschiedlichsten kulturellen Belangen von der Antike bis zur Gegenwart.

Worauf gründet Ihr Interesse?

Ursprünglich habe ich mich für das Motiv der Grazie interessiert, der Anmut, wie sie etwa Balletttänzer und –tänzerinnen zeigen. Weil sie quasi die Schwerkraft zu überwinden scheinen und doch ihr Gleichgewicht immer wieder finden. Schiller gibt diesem Bild eine ethische Dimension, jene der idealen Gesellschaft. In seiner Vorstellung führt die ideale Gesellschaft einen Tanz auf, ohne dass sich die Menschen aneinanderstossen. Das hat mich erkennen lassen, dass – wie von Kleist in seinem Essay über das Marionettentheater so wunderbar beschrieben – unser Bewusstsein unsere natürliche Grazie zerstört.

Erklären Sie das bitte.

Wir haben ein Bewusstsein bezüglich unserer eigenen Existenz, wir erkennen, dass wir leben und eines Tages sterben. Wir haben einen Erkenntnishunger und all diese Dinge, die uns als Menschen auszeichnen. Das ist aber zweischneidig. Einerseits können wir dank unseres Bewusstseins kompensieren, was uns an jener absoluten Instinktsicherheit, wie sie Tiere haben, fehlt, also auch, was uns an Gleichgewichtssinn abhandengekommen ist. Andererseits bringt uns dieses Bewusstsein auch in Schwierigkeiten. Konkret: Wenn ich übers Gehen nachdenke, gehe ich sofort unsicherer. Das ist das Paradebeispiel. Wir sind aus dem Gleichgewicht geratene Tiere. Denken Sie an das Rätsel der Sphinx aus der Ödipus-Sage. Genau genommen ist das eine Balancegeschichte. Die Frage der Sphinx lautet: «Welches Wesen geht morgens auf vier Beinen, mittags auf zwei und abends auf drei Beinen?» Ödipus wusste als einziger die Antwort: der Mensch. Als Baby krabbelt er auf allen Vieren, als Erwachsener geht er aufrecht, und im Alter braucht er einen Stock. Balance ist für mich damit eine zentrale Kategorie menschlichen Lebens und eine Metapher für so vieles. Je mehr man darüber nachdenkt, desto tiefer kommt man.

Der Titel Ihres Buchs zeigt ein Stillleben aus dem späten Mittelalter. Weshalb?

Wenn Sie genau hinschauen, erkennen Sie, dass ein grosses Glas auf dem Rand eines Tellers steht. Auf dem Rand des Tellers steht ein weiterer Teller, zudem liegt diverses Besteck darauf. Würde jemand das Glas entfernen, käme es zu einem Domino-Effekt. Viele Stillleben aus dieser Zeit spielen mit diesem Momentum. Sie sind als Allegorie auf das Leben gemeint: In der nächsten Sekunde kann alles zusammenstürzen. Wir sollen verstehen, dass Leben immer wieder auch Balanceverlust bedeutet. Und dass aus dem Chaos Neues entstehen kann.

Gleichgewicht ist eigentlich nichts mehr als ist ein von uns Menschen erdachtes Konstrukt, mit der wir die universelle Tendenz der Natur zusammenfassen, dass alles nach Ausgleich sucht. Die Natur würde das Ergebnis ihrer Prozesse jedenfalls nie als Gleichgewicht bezeichnen. Sie würde zum Beispiel sagen: Ich suche den Mittelweg zwischen Extremen, weil mich das weniger Energie kostet. Richtig?

Der Neurowissenschaftler Antonio Damasio ist überzeugt, dass ursprünglich alles Leben auf der Homöostase aufbaue, also auf den selbstregulierenden Abläufen, die unsere Körperfunktionen im Gleichgewicht halten. Das zeigt sich gemäss Damasio bereits bei den ersten Einzellern, die die Temperatur in ihrem Zellgewebe auf ein bestimmtes Niveau einstellen konnten. Die gesamte weitere Differenzierung der verschiedenen Lebensformen basiere auf dem gleichen Prinzip, bis hin zur Ausbildung von Intelligenz und Gedächtnis. Dadurch haben wir laut Damasio neben einem tiefen Grundgefühl für Gleichgewicht auch ein grundlegendes Wohlgefühl entwickelt.

 

Phänomene des Gleichgewichts

Tilgerpendel

Der Taipei-101-Wolkenkratzer in Taipeh ragt einen halben Kilometer in den Himmel – in einem regelmässig von Erdbeben und Wirbelstürmen bedrohten Gebiet. Da die Spitze des Turms bis zu drei Meter schwanken könnte, hängt im oberen Teil des Wolkenkratzers ein 660 Tonnen schweres Pendel. Fixiert an armdicken Stahlseilen sorgt es dafür, dass der Turm im Gleichgewicht bleibt. Da es die Schwankungen des Turms tilgt, wird es «Tilgerpendel» genannt.

Gömböc

Stehaufmännchen finden aus jeder Lage ins Gleichgewicht. Dafür sorgt ein Gewicht in ihrem Innern. Dass es eine solche Figur auch ohne Trick geben muss, vermuteten Wissenschafter schon lange, fanden aber keine Lösung. Erst 2006 gelang es den ungarischen Mathematikern Gábor Domokos und Péter Várkonyi eine dreidimensionale Figur zu konstruieren, die nur einen Gleichgewichtsschwerpunkt hat und immer zu diesem zurückfindet. «Gömböc» nennen sie sie, ungarisch für «Dickerchen». In der Natur existiert die Form schon lange: Der Panzer der Sternschildkröte ist so geformt, dass die Tiere sich ohne Probleme aus der Rückenlage wieder auf den Bauch drehen können.

Otokonien

Fast so unbemerkt wie wir atmen, ist unser Körper beständig damit beschäftigt, das Gleichgewicht aufrechtzuerhalten. Sensoren messen Länge und Spannung der Muskeln und übermitteln die Informationen in den Kopf, konkret in das vestibuläre System im Innenohr. Das System besteht aus verschiedenen mit Flüssigkeit gefüllten und mit Haarzellen ausgestatteten Hohlräumen. In die Flüssigkeit eingebettet sind winzige Kristalle aus Kalziumkarbonat. Bewegen sich diese Kristalle, Otokonien genannt, nehmen die Haarzellen die Bewegungen wahr und senden via Vestibularnerv Informationen über Position, Bewegung und Lage des Kopfs ans Gehirn. Die Informationen werden verarbeitet und zurück in den Körper geschickt, wo die Muskeln uns ins Gleichgewicht bringen.

Ein winziges Ungleichgewicht ist die Basis unserer Existenz

In der allerersten Phase nach dem Urknall entstand eine gigantische Menge an Teilchen. Alle Teilchen hatten identische Eigenschaften, unterschieden sich aber im Vorzeichen ihrer elektrischen Ladung. Folge dieses Unterschieds: Trafen positiv geladene Teilchen auf negativ geladene, so zerstörten sie sich gegenseitig. Schlussfolgerung: Da zu jedem Teilchen ein Antiteilchen gehört, müsste das Universum eigentlich leer sein. Doch dem ist offensichtlich nicht so. Weshalb das genau so ist, ist bis heute nicht klar; es gibt nur Vermutungen. Die wahrscheinlichste: In dieser allerersten Phase des Universums scheint auf jede Milliarde Teilchen-Paare ein zusätzliches positiv geladenes Teilchen gekommen zu sein, also ein Verhältnis von 1’000’000'000:1. Das klingt nicht gerade nach viel, reichte aber offensichtlich aus, um das Universum mit jenen zahllosen Galaxien, Sternen und Planeten zu füllen, die wir heute am Himmel sehen. Ohne dieses Ungleichgewicht gäbe es all das nicht, ebenso wenig unsere Erde und folglich keine Berge, keine Städte, keine Äpfel, keine iPhones, keine Mücken – einfach nichts.